bonjour

j'ai besoin d'aide pour mon dm.

exercice 3

on note f la fonction définie sur Rpar

f(x)=2x²-4X-1

montrer que -3 est le minimum de f sur R

exercice 4

on note f la fonction définie sur Rpar f(x)=3x²-3x

déterminer la position relative entre la courbe representative de f et l'axe des abscisse

exercice 7

déterminer pour quelles valeurs de R,le volume d'un cône de hauteur Ret de base un cercle de rayon R+1,est il plus petit ou egal a une sphère de rayon R

indication montrer que cela revient a resoudre l'inéquation R(-R+1)(3R+1)<ou egal a 0

merci d'avance

1

Réponses

2014-02-22T11:35:55+01:00
Bonjour
dire que -3 est le minimum c'est dire que pour tout x
f(x)>=-3
donc que f(x)-(-3)>=0
donc que f(x)+3>=0
2x²-4X-1+3=2x²-4x+2=2(x²-2x+1)=2(x-1)²
pour tout x, 2(x-1)²>=0
donc pour tout x f(x)>=-3
de plus f(1)=-3
Donc -3 est le minimum de f

ex4
3x²-3x=3x(x-3)
tu fais un tableau de signe: quand l'expression est positive f(x) est au dessus de l'axe des x, quand elle est nulle elle coupe l'axe des x, quand elle est négative elle est en dessous.