Bonjour. J'ai un devoir a faire niveau 3ième mais je ne comprend absolument pas le sens. Pouvez vous m'aider svp?

Exercice 1.
Léonhard EULER, mathématicien suisse (1707-1783), proposait la formule suivante pour obtenir des nombres premiers : E(n)= n² - n + 41 , pour n entier naturel.
1. Calculer E(n) pour n=0,1,2,3,4 et 5. Les nombres obtenus sont-ils premiers ?
2. Cette formule donne t-elle toujours des nombres premiers ? On pourra faire un tableau des valeurs de E(n) avec la calculatrice.

Exercice 2.
Pierre de FERMAT (Toulouse 1601-1665), magistrat et « Prince des amateurs » en mathématiques, a conjecturé que F(n) =
2²(²puissance n)+1 , n ∈ N , est toujours un nombre premier.
1. Définir le mot conjecture.
2. Calculer F(0), F(1), F(2) et F(3). Que pensez-vous de cette conjecture ?

Exercice 3:
Marcel PAGNOL (1895-1974) a proposé la formule suivante :
n et n+2 étant deux entiers impairs consécutifs comme 5 et 7 par exemple, alors le nombre
P(n)=n+(n+2)+n×(n+2) est un nombre premier.
Que pensez vous de cette conjecture ?

Exercice 4:
Sachant que je vous noterai qu'en utilisant des nombre premier, est-ce que votre moyenne sur trois notes sera un nombre premier ?

Merci infiniment de votre aide

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Réponses

2014-02-22T01:54:02+01:00
Tu doit utiliser les soustraction successive , les diviseurs commun ou l'algorithmie Euclide