Un artisan envisage de construire , sous un hangar dont la base est un carré de 20m de côté , un salle ayant la forme d'un parallélépipède rectangle . Il souhaite obtenir un volume maximal .
Il constate que son problème peut se réduire à la recherche d'un rectangle ABCD d'aire maximale ,le sommet A étant un point de la courbe représentative de la fonction f définie sur [0;10] par f(x)=2x


A l'aide de Geogebra, conjecturer la position de A pour laquelle l'aire du rectangle ABCD est maximale. Démontrer cette conjecture et donner les dimensions pour lesquelles le volume de la salle est maximal, puis calculer ce volume à 1mcube près


je ne sais pas comment faire aider moi svp

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Si la base est un carré, la seule variable c'est la hauteur. Si x est la hauteur, l'aire du rectangle c'est 20x et non 2x, et c'est l'équation d'une droite, donc qui n'a pas de maximum.
et si la variable x était a hauteur du parallélépipède rectangle?mais non je ne crois même pas.
pouvez vous m'aider car je ne sais pas par quoi commencer, et je bloque totalement
est-ce que vous avez démontré en cours que la fonction racine est croissante sur R+?
Non, nous ne l'avons pas démontrer. La prof nous l'a juste dit. Nous avons juste démontrer comment trouver la dérivé de la fonction racine. Je bloque totalement sur cette exercice

Réponses

2014-02-24T19:46:59+01:00
Je te mets le graphe en fichier joint, mais les résultats qu'on trouve à partir de ça sont totalement absurdes
non décidément il manque quelque chose.
J'ai également fait la courbe de la fonction racine sur Geogebra, j'ai cette courbe aussi mais je ne vois pas comment je peux conjecturer la position de A pour laquelle l'aire du rectangle ABCD est maximale. Sur ma courbe j'ai positionné D et C sur l'axe des abscisses et j'ai mis A sur la courbe j'ai ensuite placé B pour que ABCD soit un rectangle, mais je ne trouve aucune conjecture pour la position de A. pouvez vous m'aider svp ?