Bonjour pourriez vous me faire les exercices suivants silvouplait cela serait très aimables merci d'avance je ny arrive pas du tout

Exercice 2
-1 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a√b avec a et b entiers, b le plus petit possible.

A=√40+5√160+2√90

B=√54×√96×√24

-2 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a+b√c avec a,b et c
entiers.

C=(4√5+√6)²

D=(4√2-√3)²

-3 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d'un nombre entier.

E=(4-5√2)(4+5√2)

F=24√15/9√80

2

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-02-21T14:23:03+01:00
Bonjour,

Exercice 2
A=√40+5√160+2√90  il faut décomposer sous V10 :
V40 = V4v10 = 2V10
5V160 = 5*V16V10 = 5*4V10 = 20V10
2V90 = 2*v9V10 =2*3v10 = 6v10

-2 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a+b√c avec a,b et c
entiers.

C=(4√5+√6)²  = (a+b)² = a²+2ab+b²
16*5 + 2(4*V5*V6 )+ 6 =
80+2(4V30)+6 =
86+8V30

(Va)² = a
Va*Va = a



D=(4√2-√3)²


A = 2V10+20V10+6V10 = 28V10

B=√54×√96×√24

V54 *V96 = V5184 = 72
V24 = V4V6 = 2V6

B = 72*2V6 = 144V6

ou alors tu multiplie tt = √54×√96×√24 = V124416 = 144V6

mais si tu as 1 casio FX-college 92D, elle te fait tts ces calculs, 



D=(4√2-√3)² = (a-b)² =a²-2ab+b² =
32-8V3+3 = -8V6+35
2014-02-21T17:38:11+01:00
A ) il faut factoriser par V10
A = V40+5V160+2V90= 2V10 + 5*4V10 + 2*3V10 = 2V10+20V10+6V10 = 28V10

B il faut factoriser par V6
B = V54*V96*V24 = 3V6*4V6*2V6 = 12*6*2V6 =144V6
2)
C c'est une identité remarquable (a+b)² a² + 2ab + b²
C =(4V5+6)² = 16*5+2*4V5*6+36 = 80 + 8*6V5+36 = 116+48V5
D c'est une identité remarquable (a-b)² = a² - 2ab + b²
D = (4V2-V3)³ = 16*2-2*4V2*V3+3= 32-8V6+3 = 35-8V6

3)
E c'est une identité remarquable (a+b)*(a-b) = a² - b²
E = (4-5V2)*(4+5V2) = 4² - (5V2)² = 16-25*2 = 16-50 = -34

F n'est pas simplifiable en un nombre entier, n'as-tu ps fait une erreur?
F = 24V15/9V80 = 8*3V15/3*3V80 = 8V15/3V(4*20) = 8V15/3*2V20 = 4V(5*3)/3V(4*5) 
F = 4V3/3V4= 4V3/3*2 = 2V3/3 = 2/V3