Bonjour , je n arrive pas a résoudre cet exercices :
Un constructeur propose à la vente ce garage :
Longueur : 400cm Largeur : 300cm
Hauteur : côté 200cm ; au faîtage 250cm
Débords du toit :
façade 50cm ; par côté : 0cm ; arrière : 30cm
Garage livré avec une porte 220x200cm

Les questions sont : Calculer l'aire des parois latérales (sans la porte).
Calculer le volume du garage arrondi au m cube près.
Calculer l'aire du toit au m carré près.
merci de votre aide .

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Réponses

2014-02-20T19:15:17+01:00
Bonsoir
on transforme toutes les côtes en mètres  
Aire parois des deux côtés = 2(hauteur * longueur) = 2 ( 2 * 4)  = 16 m² 
Aire des deux façades sans le faîtage= 2( hauteur * largeur ) = 2 ( 3 * 2) = 12 m²
Aire faîtage = 4 triangles rectangles de 0.5 m de hauteur et de 1.5 m de longueur soit
Aire faîtage = 4( ( 0.5 * 1.5) / 2 ) = 1.5 m² 
Aire porte = 2 * 2.2 = 4.4 m²
Aire totale des parois latérales sans la porte = 16 + 12 + 1.5 - 4.4 = 25.1 m²
Aire totale des parois latérales sans la porte = 25 m² arrondi 

Volume sans faîtage = (largeur * longueur * hauteur sans faîtage =  3*4*2 = 24 m3 
Volume faîtage =Aire faîtage * longueur ) =  1.5 * 4 = 6 m3 
Volume total = 24 + 6 = 30 m3 

Longueur d'un pan de toit = longueur garage + débord façade + débord arrière soit
Longueur toit = 4 + 0.5 + 0.3 = 4.8 m
largeur d'un pan de toit  = hypoténuse d'un triangle rectangle soit  
largeur ² =( hauteur faîtage)² + ( base du côté)² = 0.5² + 1.5² = 0.5625 
largeur = V0.5625 = 0.75 m        ( V veut dire racine ) 
Aire totale du toit = (longueur totale) ( 2 ( largeur d'un pan de toit) soit
Aire totale du toit  =  4.8 * 2 * 0.75 = 7.2 m²   soit 7 m² 
merci de votre aide . sans vous j'aurais eu aucun point !