Bonjour à tous, j'ai un exercice de mathématiques à rendre demain mais je n'y arrive pas, le voici :

1- Résoudre l'inéquation : x+15 2/3(x+27)
2- Un bureau de recherche emploie 27 informaticiens et 15 mathématiciens. on envisage d'embaucher le même nombre x d'informaticiens et de mathématiciens.
Combien faut-il embaucher de spécialistes de chaque sorte pour que le nombre de mathématiciens soit au moins égal aux 2 tiers du nombre d'informaticiens?

Merci à tous ceux et celles qui essayeront.

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L'inéquation c'est plus précisément x+15 ≥ 2/3(x+27)

Réponses

2014-02-20T18:22:22+01:00
Bonjour
l'inéquation est 
x+15 > 2/3(x+27) 
x+15 > (2/3)x + 18 
x(3/3 - 2/3) > 18 -15
(1/3)x > 3 
x > 9 
Il faudra embaucher au moins 9 personnes de chaque spécialité pour que le nombre de mathématiciens soit supérieur ou égal aux 2/3 des informaticiens  
Meilleure réponse !
2014-02-20T18:36:52+01:00
1) x+15 ≥ 2/3(x+27)
x+15 
≥ (2/3)x+18
x-(2/3)x ≥ 3
(3/3)x-(2/3)x ≥ 3
(1/3)x ≥ 3
x ≥ 3*3           (car diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse)
x ≥ 9

2)  Cette situation peut être modélisée par cette équation :

x+15 = 2/3(x+27)
x+15 = (2/3)x+18
x-(2/3)x = 3
(3/3)x-(2/3)x = 3
(1/3)x = 3
x = 3*3
x = 9

Il faut donc embaucher 9 spécialistes pour que le nombre de mathématiciens soit au moins égal aux 2 tiers du nombre d'informaticiens.