Soit A= 837 142 531²-837 142 530*837 142 532

1) A la calculette, calculer A. Ma réponse: A=0. Questions auxquels je n'y arrivent pas: 2) Sans justifier, quel est le chiffre des unités de 837 142 531²? (Vous ne pouvez pas le trouver à la calculette, pensez à poser le calcul est...devinez la réponse)

b) Sans justifier, quel est le chiffre des unités de 837 142 530*837 142 532 ? (Vous ne pouvez pas le trouver à la calculette, pensez à poser le calcul est...devinez la réponse)

c) En déduit le chiffre des unités de A.

3) On pose x= 837 142 531

a) Exprimer 837 142 531² en fonction de x.

b) Exprimer 837 142 530*837 142 532 en fonction de x.

c) Exprimer alors A en fonction de x.

d) Développer puis réduire l'expression trouvée dans le c). En déduire la véritable valeur de A.

4) Quelles conclusions en tirez-vous sur l'utilisation de la calculette? Merci, beaucoup si vous pouviez m'aider pour que je puisse avancer dans mon exercice.

2

Réponses

2012-10-31T18:28:02+01:00

1) je suis d'accord

2) réponse: 1 car 1*1=1  xD

b) réponse: 1

c) réponse: 0

3) a) 837 142 531²=x²

b)  837 142 530*837 142 532 = (x-1)(x+2)

c) A= x-(x-1)(x+2)

d) A= x-(x-1)(x+2) = x(x²+2x-x-2) = 2 - x² donc A = 2- 837 142 531²

2012-10-31T18:31:27+01:00

1) A= 837 142 531²-837 142 530*837 142 532

A= 837 142 531²-(837 142 531-1)(837 142 531+1) : (a-b)(a+b)=a²-b²

A= 837 142 531²-837 142 531²-(-1²)

A=1²=1

2)a)837 142 531²= 837 142 531 x 837 142 531 => le chiffre des unités est 1 (car 1x1)

b)837 142 530 x 837 142 532 => le chiffre des unités est 0 (car 2x0)

c)le chiffre des unités de a est 1 (car 1-0=1)

3)On pose x= 837 142 531

a)837 142 531²=x²

b)837 142 530*837 142 532=(837 142 531-1)(837 142 531+1)=(x-1)(x+1)=x²-1²=x²-1

c)A=x²-(x²-1)

d)A=x²-x²+1=1

4) En conclusion, dans certains cas la calculette ne permet pas d'obtenir le résultat alors qu'avec un peu de réflexion on y arrive sans.