Réponses

2014-02-19T19:07:36+01:00
Bonsoir
Il y a une racine évidente: -1
On sait donc que x^3-2x-1=(x+1)(ax²+bx+c)
on va procéder par identification des coeficients
(x+1)(ax²+bx+c)=ax^3+(a+b)x^2+(b+c)x+c
donc a=1
c=-1
b+c=-2
b-1=-2
b=-1
donc x^3-2x-1=(x+1)(x²-x-1)
On cherche les racines de
(x²-x-1)
Delta=5
donc racines : (1+racin(5))/2 et (1-racin(5))/2
les trois solutions sont donc -1, (1+racin(5))/2 et (1-racin(5))/2