EXERCICE 2:
soit x un angle aigu
démontrer que: cos²x - sin²x= 1 - 2sin² x= 2cos²x-1

EXERCICE 3:
1)a) Résoudre l'équation (x+1)(x-3)=0
b) Développer et réduire l'expression (x+1)(x-3)
c) Déduire des questions précédentes les solutions de l'équation x² -2x-3=0
2)a)Dans la figure ci-dessous, x désigne un nombre entier strictement positif.
Écrire une équation qui traduit que le triangle ABC est rectangle en A.
b) Quelle est la solution de cette équation?
c) Quel est le seul triangle rectangle dont les longueurs des cotés sont trois nombres entiers consécutifs?







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Réponses

2014-02-19T18:46:11+01:00

EXERCICE 3:

1)a) (x+1)(x-3)=0

 x-1=0   SOIT x-3=0

x=1               x=3

b) (x+1)(x-3) = x^2-3x+1x-3 (^2 c'est  au carré)

2)b) CB^2= AC^2+AB^2c)

 BC^2= (x+1)^2+x^2BC^2= (racine carré) x^2+1+x^2

c)Si c'est un vrai triangle (non aplati) c'est possible avec trois nombres entiers consécutifs quelconques à condition que le plus petit soit au moins 2 (donc 2,3 et 4).
Si par contre tu veux un triangle rectangle la seule solution est
3,4 et 5

je comprend pas ce que tu a marquer pour le 2)c)
aaah bah je cherche une autre reponse
3, 4, 5 sont les mesures entières consécutives des côtés d'un triangle rectangle...
Pour le démontrer:
n²+(n+1)²=(n+2)²