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2012-10-31T10:39:37+01:00

x²-12x+20>0

or x²-12x+20 est de la forme ax²+bx+c

d'où Δ=b²-4ac=(-12)²-4(1)(20)=144-80=64=8², Δ>0 => 2 solutions réelles x₁ et x₂

x₁=(-b-√Δ)/2a=(-(-12)-8)/2(1)=(12-8)/2=4/2=2

x₂=(-b+√Δ)/2a=(-(-12)+8)/2(1)=(12+8)/2=20/2=10

donc x²-12x+20=(x-2)(x-10)

d'où x²-12x+20>0 => (x-2)(x-10)>0

Faire un tableau de signe avec 4 lignes : 1 pour les x, 1 pour x-2, 1 pour x-10 et 1 pou le produit (x-2)(x-10). La solution est quand (x-2)(x-10) est strictement positif.

Après lecture du tableau on obtient : x²-12x+20>0 quand x∈]-∞;2[U]10;+∞[