Bonjour a tous et a toutes, j'ai un probleme avec un exercice (Dm)

Voici l'énoncé: Un jouet pour enfant est constitué de sphères creuses en plastique qui se rangent les unes dans les autres.

Le Diamètre de la plus grande sphère est de 10 cm et chaque sphère a pour diamètre 85/100 du diamètre précédent.

Les normes européennes de sécurité imposent, pour des jouets déstinés aux enfants de moins de 36 mois, des dimension strictement supérieur a 31.7 mm.

La question est : Quel est le nombre maximal de sphères dont ce jouet peut être composé ?

Merci bien.

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Réponses

2014-02-19T14:27:56+01:00
On sait que 31,7mm est égal à 3,17cm

10*(85/100) = 8,5
La seconde sphère est donc de 8,5cm de diamètre

8,5*(85/100) = 7,23
La troisième sphère est donc de 7,23cm de diamètre

7,23*(85/100) = 6,15
La quatrième sphère est donc de 6,15cm de diamètre

6,15*(85/100) = 5,23
La cinquième sphère est donc de 5,23cm de diamètre

5,23*(85/100) = 4,45
La sixième sphère est donc de 4,45cm de diamètre

4,45*(85/100) = 3,78
La septième sphère est donc de 3,78cm de diamètre

3,78*(85/100) = 3,21
La huitième sphère est donc de 3,21cm de diamètre

3,21*(85/200) = 2,73
Or, 2,73 < 3,17 donc il n'y aura pas de neuvième sphère.

Il y a en tout 8 sphères dans ce jeu pour enfant.
Merci beaucoup Aftershock pour cette reponse aussi rapide :)
De rien :)