Enoncé :

Soit, dans un repère orthonormé ( O, I, J ), les points A (5;-5) , B(-3;2) et C(6;-4)

Questions:

a/ Determiner les coordonnées du milieu P du segment [AB] et celles de Q du segment [AC].

b/Déterminer la longueur du segment [PQ].

c/Determiner la longueur du segment [BC] et en déduire une deuxième façon de déterminer la longueur du segment [PQ]

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-19T14:08:52+01:00


a ) coordonnées de P

xP = (xA+xB) / 2

xP = 5-3 / 2

xP =  1

yP = (yA+yB) / 2

yP = -5+2 / 2

yP = -1.5

les coordonnées de P sont donc, P (1 ; -1.5)

coordonnées de Q

xQ = (xA + xC) / 2

xQ = 5+6 / 2

xQ = 5.5

yQ = (yA +yC) /2

yQ = -5-4 / 2

yQ = -4.5

les coordonnées de Q dont donc ; Q( 5.5; -4.5)

b/ longueur du segment PQ

PQ = √(xp-xq)² + (yp - yq²)

PQ = √(1-5.5)² + (-1.5 + 4.5)²

PQ = √39

c/ longeur de BC

BC = √(xb-xc)² + (yb - yc)²

BC = √(-3 - 6)² + ( 2+4)²

BC = √117

apres pour en deduire la longeur de PQ je ne sais pas