Réponses

2014-02-19T01:20:14+01:00
Bonsoir,
je te mets le graph en attaché. Comme la courbe ne coupe pas l'axe des x, on conjecture que l'équation f(x)=0 n'a pas de solutions.
2)2(x-2)²+1=2(x²+4-4x)+1=2x²+8-8x+1=2x²-8x+9=f(x)
3) (x-2)²>=0 donc 2(x-2)²>=0 donc 2(x-2)²+1>=1>0
donc f(x)>0, donc f(x) ne peut pas être nul, ce qui prouve la conjecture
4)2(x-2)²+1>=1 et f(2)=1, donc f admet 1 pour minimum, et il est atteint pour x=2

II)xy=14 donc y=14/x
yz=10 donc 14z/x=10 donc x=14z/10
zx=35 donc 14z²/10=35 donc z²=350/14=25 donc z=5 ou z=-5
a) si z=5 yz=10 donc 5y=10 don y=2, et xy=14 donc 2x=14 don x=7
b)si z=-5  y=-2 et x=-7