Aider moi svp :'( Exercice 1 :ABCD est un rectangle tel que AB = 12 cm et AD = 16 cm.P est un point du segment [AB] ; on pose AP = x. Soit Q le point du segment [AD] tel que AQ = x.Soit I le point tel que le quadrilatère APIQ soit un carré et tel que le quadrilatère IRCS soit un rectangle.On appelle f la fonction qui donne f(x) = Aire (APIQ) + Aire ( IRCS)C’est-à-dire la somme des aires des quadrilatères APIQ et IRCS.

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Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-02-18T21:53:50+01:00
Salut,

1)
a)
f(0) = AB * AD = 12*16 = 192
f(12) = (AB -12)(AD - 12) = (12-12)(16-12) = 0
b)
x ne peut pas être supérieur à 12 car sinon ne ferais P n'appartiendrait plus à[AB], et ne peut être inférieur à 0 car une mesure n'est jamais négative (en tout cas ici), donc x∈[0;12]
2)
a)
Quand x augmente, l'aire du carré augmente :
quand x = 1: 1² = 1
quand x augmente de 1 : (x+1)² = x² + 2x + 1
b)
Quand x augmente l'aire de IRCS diminue:
A l'état initial (AQ = x) :  (12-x)(16-x) = 192 - 12x -16x +x² = 192-18x+x²
quand x augmente de 1 : (12-(x+1))(16-(x+1)) = (11 - x)(15-x) = 165 - 11x -15x + x² = 165 - 26x +x²
192-18x+x² > 165 - 26x +x².
3)

a) l'aire de APIQ est égale à x*x, soit x²
    l'aire de IRCS est égale à (12-x)(16-x)
b) f(x) =  x² + (12-x)(16-x) = x² + 192 - 12x - 16x + x² = 2x² - 28x + 192

4)

a) 2[(x-7)² + 47] = 2[x² - 14x + 49 + 47] = 2(x² - 14x + 96) = 2x² - 28x + 192
b) La valeur minimale de f(x) est de 192. elle est atteinte quand x = 7

Je te laisse faire la suite, si tu n'y arrives pas, tu me dis :)













cc merci pour laide tu es super *.* heu jai pas du tt compris le reste si tu peut maide sa serrais super :*
tu y arrive a la suite