Bonjour j'ai un dm en maths et je n'y arrive pas, voici les questions:

Quatre de balle de tennis identiques sont enfermés dans une boite cylindriques identiques.

A l'intérieur de la boite:

-les balles sont tangentes aux parois

-La dernière balle est tangente au fond

-La première balle est tangente au couvercle

Chaque balle a un rayon de 3.3 cm.


1/Calculez le volume exacte de la boite non occuper par les balles

2/En déduire le pourcentage d'espaces libre dans la boite

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Réponses

2014-02-18T19:26:22+01:00
Bonsoir
Volume d'une balle = (4* r^3) / 3 * PI = 47.916 * Pi 
Volume total des balles = 4 * 47.916 * Pi = 191.664 * Pi

Hauteur de la boîte = 8 * rayon d'une balle = 8 * 3.3 = 26.4 
Volume de la boîte = r² * h * Pi = (3.3)² * 26.4 * Pi = 287.496 * Pi 

Volume inutilisé = (287.496 - 191.664) Pi = 95.832 * Pi 

Pourcentage inutilisé = ((95.832 *Pi ) / ( 287.496 * Pi) ) * 100 = 33.33 %