Dans un triangle MNP rectangle en M, on sait que: cos MNP= 21 sur 29 Dans un triangle MNP rectangle en M, on sait que: cos MNP= 21 sur 29 (je peut pas faire la barre, mais c'est une fraction, 21 en numérateur et 29 en dénominateur) Calculer les valeurs exactes de sin MNP et de tan MNP. determiner la mesure de l'angle MNP de 3 façons différentes arrondies au degré près

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Réponses

2014-02-18T21:24:53+01:00
Ton problème a trait à la trigonométrie, la difficulté est de savoir identifier les côtés du triangle rectangle et d'avoir ou de calculer les mesure...

Définitions :

Cos d'un angle = côté adjacent / hypoténuse

Sin d'un angle = côté opposé / hypoténuse

Tan d'un angle = côté opposé / côté adjacent

Calculs
1) Cos MNP = MN/NP
si cos MNP=  \frac{21}{29}
alors je peux en déduire que l'angle adjacent mesure 21 et l'hypoténuse mesure 29 
Cos angle N = 0,724
La mesure de l'angle N est arrondie au degré près à 43°.

2) Sin MNP
Sin MNP = coté opposé / hypoténuse
Sin MNP = MP/NP
Sin MNP = MP/29
MP = sin 43 x 29
MP = 19,77
Sin angle MNP = 19,77/29
Sin = 0,681
Sin angle N = 42,97 
La mesure de l'angle N est arrondie au degré près à 43°

3) Tan MNP
Angle N = 43°
Mesure de MP = 19,77
Mesure de MN = 21
Mesure de NP = 29

Tan MNP = Coté opposé / côté adjacent
Tan MNP = MP/MN
Tan MNP = 19,77/21
Tan MNP = 0,9414
Tan angle N = 43,27°
La mesure de l'angle N est de 43°