Bonjour, pourrais-je avoir de l'aide pour cet exercice ? SVP ? Merci d'avance

Les phrases suivantes sont-elles vraies ? Justifier les reponces !

a) Le périmètre d'un carré est une fonction linéaire de la longueur du côté.
b) Le périmètre d'un cercle est une fonction linéaire de son rayon
c) Le volume d'un cylindre est une fonction linéaire de sa hauteur
d) Le volume d'un cylindre est une fonction linéaire du rayon d'un cercle de base.

1

Réponses

2014-02-18T19:47:22+01:00
Bonsoir,

a)Vrai.
Si c est le côté d'un carré, son périmètre est donné par la fonction
f\left(c\right) = 4c
Qui est une fonction linéaire de coefficient 4.

b)Vrai.
Si r est le rayon d'un cercle, alors son périmètre est donné par :
g\left(r\right) = 2\pi r
Qui est une fonction linéaire de coefficient 2π

c)Faux.
En effet, cela dépend également du cercle de base, d'où la formule
V = \pi r^2 h
Ceci dit, c'est une fonction linéaire de h si on considère que r est un nombre réel fixé.

d)Faux.
Pour une hauteur donnée, l'expression est
V = \pi r^2 h
Pour h r = 1, cela donne πh, alors que pour r = 2, cela donne 4πh ; 4πh/2 ≠πh/1, donc la fonction n'est pas linéaire.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)