(énoncé) soit f la fonction définie sur ] -1 ; + l'infinie[ par f(x) = -x²+4x+3 / x+1 et C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthogonal (unités graphiques : 2cm pour l'axe des abscisses et 2cm pour l'axe des ordonnées). 1) Démontrer que f'(x) = (x²-2x+1) / (x+1)² ==> aucun problème ça je l'ai fait. Étudier son signe. ==> je suppose qu'il faut faire un tableau de signe mais je n'y arrive pas, donc je bloque déjà ici. Dresser le tableau de variation complet de f. ==> je comprend pas pourquoi on parlait de f' alors que là on nous demande f. Et c'est là que je comprend vraiment pas l'exercice, je n'ai aucun graphique avec cet exercice pourtant on me demande : 2) Déterminer les équations de la tangente à la courbe C : (T1) au point A, d’abscisse 0 (T2) au point B, d abscisse 3 ==> je ne sais pas le faire mais je suppose qu on devrait avoir un graphique 3) Démontrer que l'équation f(x)=2 admet une unique solution, notée alpha, dans ] 1;3[. ==> ça je suppose qu'on remplace x par 2 et qu on trouve (pas encore essayé) Donner la valeur approchée de alpha par excès à 10^-2 près. ! C'est la le plus marrant avec mon histoire de graphique parce que comme je l'ai dit j'en n'ai pas pourtant : 4) Tracer, avec soin, la courbe C et les tangentes trouvées à la question 3. Retrouver graphiquement la valeur de alpha trouvée à la question précédente.

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Réponses

2012-10-30T17:52:40+01:00

pour le tableau de signe tu obtiens une solution unique  donc

f'=0    x=1 la fonction est decroissante sur -oo et croissante sur +oo

 

eqation de la tangente au point d'abcisse 0 tu cherches le nombre derivée qui est le coefficient directeur de la tangente et tu applique la formule

 

f'(x) (x-1)+f(x)

ex  en 0  1(x-1)+3=x-1+3 =x+2