Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice svp

Soit f la fonction définie sur IR -{-2} par:

f(x)= x²+x-1/x+2

1) Montrez que Cf admet un centre de symétrie dont on déterminera les coordonnées.

2) Montrez que Cf est au-dessus de la droite d'équation y=x-1, sur l'intervalle ]-2;+ l'infini[

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-10-30T17:01:13+01:00

Cette courbe admet une asymptote verticale : x = -2 et une asymptote oblique y = x - 1.

Ces deux asymptotes se coupent en (-2,-3) qui est le centre de symétrie de la courbe..

Faut-il démontrer le centre de symétrie?

En effet si je fais la différence \\frac{x^{2}+x-1}{x+2}-(x-1)=\frac{x^{2}+x-1-x^{2}-2x+2}{x+2} = \frac{1}{x+2} comme x est supérieur à -2, 1/(x+2) est positif et la différence est positive donc la courbe est au dessus de la droite.

Kis too