L'entreprise AUBONLAIT a produit et stoké 150m3 de lait pour la consommation des particuliers en 2009.Le conseil d'administration doit débattre sur deux politiques possibles pour développer l'entreprise:

-Politique A:une augmentation de 30m3 par an.

-Politique B: une augmentation de 10% par an.

a)Calculer la capacité de stockage correspondant à 4,5 fois celle de 2009

b)L'évolution de la capacité de stockage dans le cadre de la politique A peut-elle être modélisée par une suite arithmétique? justifier la réponse.

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Réponses

2012-10-30T15:41:38+01:00

a) Vn=4,5*V₂₀₀₉=4,5*150=675 m³

Politique A : Vn=V₂₀₀₉+30n soit 675=150+30n => n=(675-150)/30=17,5 années

Politique B : Vn=V₂₀₀₉(1,1)^n soit 675=150(1,1)^n => 1,1^n=4,5

=> e(nln1,1)=4,5 => ln(e(nln1,1))=ln4,5 => nln1,1=ln4,5 => n=ln4,5/ln1,1=15,8 années

b) on a vu que Vn=V₂₀₀₉+30n, Vn est une suite arithmétique de raison 30 et de premier terme V₂₀₀₉=150