Bonjour, je suis bloqué sur une question de matgématique que est la suivante.

Le nombre de personnes malades en fonction du temps t, exprimé en jour, peut être modélisé par la fonction f, définie et dérivable sur [0;30], d'expression: f(t)= -t^30 + 30t^2

-Calculer f'(t) où f' désigne la fonction dérivée de f sur [0;30]

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Réponses

2014-02-17T17:07:28+01:00
Bonjour,

On sait que la dérivée d'une somme est la somme des dérivées, et que :
\left(ax^n\right)' = anx^{n-1}
Où a est un réel et n un entier relatif.
Donc
f'\left(t\right) = \left(-t^{30}\right) +\left(30t^2\right)'\\
f'\left(t\right) = -\left(t^{30}\right)' + 30\left(t^2\right)'\\
\boxed{f'\left(t\right) = -30t^{29} + 60 t}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)