Réponses

2014-02-17T00:44:44+01:00
Je peux t'aider en partie... et sous réserve que tu vérifies que je n'ai pas commis d'erreurs de calculs ou de signes, ce qui malgré toute l'attention mise à rédiger le devoir peut arriver !

Exercice 1

2(x+1) -3(x-2) = -(2x+1)
2x + 2 -3x+6 = -2x+1
2x-3x+2x+2+6-1=0
x+7=0
x = -7
............
-3(x-1) +2(2x+1)=5(x+1)
-3x+3 +4x+2 = 5x+5
-3x +4x -5x +3 +2 -5=0
4x = 0
x = - 4
..........................
-(x - 3) +3(x-1) = 2(2x +3)
-x +3 +3x -3 = 4x +6
-x +3x -4x +3 -3 -6 =0
-2x -6 =0
-x = 6/2
x = -3
.........................
3(2x +1) -4(x -2) = 2(x/2 +1)
6x +3 -4x +8 = 2(x/2 +1)
+2x +11 - 2x/2 -2=0
x + 11 -2=0
x = -9
..................
(2x +1)(x -2)(x + 3/2) = 0
(2x + 1) =0
x = -1/2
(x - 2) =0
x = 2
(x + 3/2) =0
x = - 3/2
.........................
x(x/2 -1) (3-2x=0
x²/2 -x -1/2=0
2 solutions
x =0
x =2
pour 3 - 2x=0
x = 2/3
.......................
5/x+1 = 1/2
5/x+1  - 1/2 =0
x = -10
......................
3/x+2 = 1/x
3/x+2 -1/x =0
x = -1
....................
Exercice n°2

Résoudre les inéquations suivantes et donner le résultats sous forme d'intervalle.
2x-3(x+1)<5+x
est l'ensemble des réels x vérifiant
xR => D = R
l'ensemble des solutions sont sur l'intervalle ]-4 ; +  \infty}  [
..........................
3x -5 +2(1 -2x) ≤ 1+ 2x
est l'ensemble D de définition de l'inéquation
2(1-2x) +3x -5 ≤ 1 +2x
Ensemble des réels de x vérifiant
x ∈ R => D = R
Ensemble des solutions sur l'intervalle [-4/3 ; + \ \infty}  [
............................
2(x +1) -3(2 -x) ≤ 4(1 -x)
est l'ensemble D de définition de l'inéquation
ou x ∈ R => D = R
L'ensemble des solutions ]- \ \infty} ; 8/9]
...............
x/2 + 1/3 < 4x/3  - 1/2
est l'ensemble des réels de x vérifiant que xR
L'ensemble des solutions de cette inéquation : ]1 ; + \ \infty}  [
...............
x+2/5 + x ≥ x-3/5  +1
6x/5 +2/5 ≥ x/5 +2/5
l'ensemble des solutions de cette inéquation est [0 ; + \ \infty} [
...................
Exercice n°3
x => 3x - 2 < 6 - x
] - \ \infty} ; 2[

x => 2x +1 > x -3
] - 4 ; +  \ \infty}  [
.......................
Exercice n° 4
a) f(x) = 23x
b) f(x) = 36 + 17x
c) Si x = 2
Tarif 1 on a f(x) = 23*2 d'où f(2) = 46
Tarif 2 on a f(x) = 36 + 17*2 d'ou f(2) =  70

Si x = 5
Tarif 1 on a f(x) = 23*5 d'où f(5) = 115
Tarif 2 on a f(x) = 36 + 17*5 d'où f(5) = 121

Si x = 6
Tarif 1 on f(x) = 23*6 d'où f(6) = 138
Tarif 2 on a (f(x) = 36 +17*6 d'où f(6) = 138

C'est à partir de 7 heures de location que le tarif 2 sera plus intéressant que le tarif 1