Soit A le point de coordonnées (a;0) et u le vecteur de corrdonnées (a; -b) avec a et b deux nombres réels non nuls.

a) déterminer une équation cartésienne d le droite passant par A, de vecteur directeur u, en fonction de a et b

b) Déterminer les coordonnées du point B, intersection de la droite et de l'axe des ordonnées.

Merci de votre aide ^^

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Réponses

2012-10-29T18:11:20+01:00

Bonjour,

 

a) Je suppose que dans ton énnoncé le vecteur u est noté (-b en haut et a en bas).

 

Comme le vecteur directeur est  u, de coordonnées -b/a,  l'équation de la droite est de la forme : ax+by+c=0

 

Il faut trouver c.

On sait que la droite passe par A de coordonnées (a ; 0);

On remplace les coordonnées de A dans l'équation cartésienne.

a*a+0*y+c=0

a²+c=0

c=-a²

La droite cartésienne a pour équation : ax+by-a²=0

 

b)

Puisque ce point est l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées on sait que x=0.

On remplace dans l'équation :

0*x+by-a²=0

by-a²=0

by=a²

y=a²/b

 

Donc le point  B a pour coordonnées (0 ; a²/b)

 

J'espère que tu as compris.

 

A+