<body><p>Pouvez vous m'aider encore une fois Svp pour mon Dm de maths Abdel dit à Doris : " j'ai plus de 400 DVD mais moins de 450 ! Que je les regroupe pas 2 par 3 par 4 ou par 5, c'est toujours la même chose il en reste un tout seul !" Combien Abdel a-t-il de DVD?

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Réponses

2014-02-15T21:45:24+01:00
Soit x le nombre de DVD
450>x>400
x-1 doit etre divisible par 2, 3, 4, 5

pour etre divisible par 5 le nombre doit se finir par le chiffre 0 ou 5, si il finit par 5 le nombre ne sera pas divisible par 2 donc 
x-1 est égale à 410 ou 420 ou 430 ou 440
410 n'est pas divisible par 4
420 est divisible par tous les nombres
430 n'est pas divisible par 3
440 n'est pas divisible par 3

Donc Abdel a 421 DVD

2014-02-15T22:30:11+01:00

" j'ai plus de 400 DVD mais moins de 450 ! Que je les regroupe pas 2 par 3 par 4 ou par 5, c'est toujours la même chose il en reste un tout seul !"
Si x = le nombre de DVD
400<x<450
et x-1 doit être divisible par 2, 3, 4, 5

Pour être divisible par 5 le nombre doit se finir par le chiffre 0 ou 5 et s'il finit par 5 le nombre ne sera pas divisible par 2 donc  il doit se terminer par 0. En conséquence, x-1 = 410, 420, 430 OU 440
410 n'est pas divisible par 4
420 est divisible par tous les nombres
430 n'est pas divisible par 3
440 n'est pas divisible par 3
Abdel a donc 421 DVD car
421 /2 = 420/2+1 = 210 +1

421/3 = 420/3 +1 = 140 +1

421/4 = 420/4+1= 105 +1

421/5 = 420/5 +1 = 84 +1