Réponses

2014-02-15T21:06:23+01:00
J'ai déjà fait ce problème... En voici une copie
Je te laisse le soin de faire la bio de Petrus...

1) Calcul de la mesure de l'angle CGE
Nous avons BGE triangle plat dont la somme des angles vaut 180°
On peut en déduire :
Angle CGE = angle BGE - angle BGC
Angle CGE = 180 - 60 
Angle CGE = 120°
Ce qui induit que l'angle GCE mesure 30° et par conséquent en conclure que le triangle CGE est isocèle en G
Base du triangle CGE = AC
Deux côtés de même mesure CG = GE 
CG mesure donc 124 pieds ou (33 x 124 = 4092 cm) soient 40,92 m.

En traçant la hauteur d'un triangle isocèle nous sommes en présence de deux triangles rectangles dont le côté commun est leur hauteur.
On nomme GH la hauteur du triangle CGE.
Ainsi le triangle EHG est rectangle en H ainsi que le triangle CHG par conséquent on a CHG = EHG

Calcul de GH avec la trigonométrie :
Sin angle E = Coté opposé / Hypoténuse
Sin 30° = GH/GE
Sin 30 = 0,5

GH = 0,5 x 124
GH = 62 pieds ou (33 x 62) 2046 cm soient 20,46 m
La hauteur GH du triangle CGE mesure 20,46 m

2)Dans le triangle rectangle CBG rectangle en B, je connais la mesure de l'angle G et la mesure du côté adjacent
Tan G = Côté opposé/ côté adjacent
Je propose de calculer la mesure du côté BC avec la tangente.
Tan 60 = 
Tan 60 = 1,73205080
Tan angle G = 
BC = tan 60 x 62
BC = 107,3 pieds ou (33 x 107,3 = 3540,9 cm = 35,41 m)
La hauteur de la tour BC mesure 35,41 m.