Bonjour.

Si quelqu'un pouvait m'aider sur ce devoir, je galere depuis 2 heures dessus!

J'ai beau chercher dans mon livre, je n'arrive à rien.

ce n'est même pas une partie que l'on a étudier! Je dois le rendre pour lundi !

merci d'avance.

Virginie doit voyager et prévoit d'aller à une certaine vitesse.

Elle remarque que si elle augmentait cette vitesse de 5 km/h, elle arriverait cinq

heures plus tot et si elle l'augmentait de 10 km/h, elle arriverait huit heures plus tot.

Quelle est la vitesse initialement prévue?

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Réponses

2014-02-15T18:41:30+01:00
Virginie doit voyager et prévoit d'aller à une certaine vitesse. Elle remarque que si elle augmentait cette vitesse de 5 km/h, elle arriverait cinq  heures plus tôt et si elle l'augmentait de 10 km/h, elle arriverait huit heures plus tôt.  
Quelle est la vitesse initialement prévue ?


J'espère que tu as appris les équations à deux inconnues...

V
= vitesse de la voiture
t = temps mis pour parcourir la distance
d = distance

Si on augmente la vitesse de 5 km/h, on gagne 5 h :
Donc :
V + 5  = d /( t - 5)
On a aussi :
V + 10 = d / (t - 8) car si on augmente la vitesse de 10 km/h, on gagne 8 h.

Formule classique pour rappel :
V = d/t

On a 3 équations à 3 inconnues,
V = d/t et d = V x t

On passe à une équation à deux inconnues :
V + 5  = V x t / ( t - 5)
V + 10 = V x t / (t - 8)
Donc :
(V + 5) x (t - 5) = V x t
(V +10) x (t - 8) = V x t

V x t - 5V + 5t - 25 = V x t, soit : t - V = 5
V x t - 8V + 10t - 80 = V x t soit : 4V + 5t = 40

D'où on obtient :
(4 x t - 5) + 5t = 40
Soit : t = 20 heures
V = t - 5 = 15 km.h

La vitesse initialement prévue serait donc de : 15 km.h pour arriver 20h plus tôt