pouvez vous m'aider je suis en 4 eme et notre prof nous a donné un problème du type 3eme je dois ecrire toute mes recherche donc vous serez t il possible de me donné une redaction claire et net je connais deja le resultat: 53 il ne me manque que la redaction:

une feuille de 1cm² double de surface chaque jour en combien de temps recouvrira t-elle la france (550 000 km²)?

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2012-10-29T08:55:29+01:00

regardes les premiers jours :

1,2,4,8,16,32..... ces nombres sont les PUISSANCES du nombre 2 :

2 puissance n, cela s'écrit 2^n (ou 2 avec un n en exposant quand on peut)

et bien entendu c'est le produit de n facteurs tous égaux à 2.

 

tu peux voir que 256, =16² ou =2^8, c'est le nombre de caractéres codés sur une suite de 8 bits, que 1024 (=2^10) c'est presque 10^3, d'où son nom de K en informatique (ne pas le confondre avec le k qui est 1000)

 

on a la règle (facile a démontrer) (2^n)(2^m)=2^(n+m)

donc 2^20 c'est 1024*1024=1048576

        2^40 sera 1048576²=1 099 511 627 776

        2^50 sera 1024 fois plus soit 1 125 899 906 842 624

        2^52 sera 2² soit 4 fois plus : 4*1 125 899 906 842 624=4 503 599 627 370 496

        2^53 sera 2 fois plus soit 8*1125899906842624=9 007 199 254 740 992

 

Or 1 km c'est 1000m ou 100000 cm donc 1km² couvre 100 000²=10 000 000 000 (10 zeros) cm²,on ecrit 10^10 (10 a la puissance 10) et 550 000 km² soit 5.5*10^5 km² vont couvrir : 5.5*10^15 cm² 

on voit que 2^52 est juste un peu plus petit et 2^53 plus grand que cette surface de la France