Bonjour tout le monde ! :)
j'ai un DM de Mathématiques , ou j'ai du mal ..
J'ai réussi à faire l'exercice 1 , mais pas le 2 . Est ce que vous pouvez m'aidez ? Merci beaucoup :D
( je vous met une photo ce sera sûrement plus facile ! Merci merci :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-14T23:43:34+01:00

Selon les apparences cet énoncé présente une configuration papillon relative au théorème de Thalès. Cependant, le triangle SRU ne présente pas les mesures nécessaires pour démontrer que (RU) et (VT) sont parallèles.
Par conséquent je propose d'utiliser une conjecture pour démontrer que (RU) // (VT)

Si le triangle VTS est un triangle rectangle en T alors on doit pouvoir vérifier la réciproque du théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, si le carré d'un côté est égal à la somme des deux autres, alors ce triangle est rectangle.

SV² = VT² + ST²
4² = 2² + √12²
16 = 4 + 12
16 = 16

L'égalité étant vérifiée on peut en déduire que le triangle VTS est bien un triangle rectangle en T.

Ainsi on peut considérer que URS est également un triangle rectangle. En effet, les angles VST et RSU sont opposés par le sommet donc égaux et mesurent chacun 30°.

Or la somme des angles d'un triangle étant égale à 180 ° on peut calculer la mesure de l'angle SRU : Angle SRU = 180° - (angle RUS + angle RSU)
Angle SRU = 180° - (60° + 30°)
Angle SRU = 90°
Le triangle SRU est un triangle rectangle en R.

On peut alors en conclure que (RU) // (VT)
Dommage je ne l'avais vu , Merci comme même :)