a et b désignent deux nombres relatifs. On note :

> S la somme de a et de b.

> D la différence des nombres ;

> P le produit de a et de b.

1) Démontrer que D² = S² - 4P.

2_a ) Calculer la différence des nombres a et b dont la somme est égale à 468 et le produit est égal à 54 755.

2_b ) En déduire les nombres a et b. Merci :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-10-28T16:48:01+01:00

S=a+b ; D= a-b ; P = ab

(a-b)² = (a+b)²-4ab

en effet (a+b)² = a²+2ab = b² -4ab = a²-2ab+b² = (a-b)²

 

les deux nombres sont racines de l'équation x²-468x+54755=0

ces nombres sont 233 et 235

leur différence = 2