La scene se deroule dans une classe.le professeur:quel age as _tu aurelien?.aurelien:13ans.le professeur:tiens!si j ajoute l age de mes trois enfants ,j obtiens ton age; Sachant que le produits de leurs ages est 36,peux tu trouver l age de mes enfants?Aurelien reflechit et dit:non! il me manque une donnee.LEprofesseur: cest exact!j ai oublie de te dire que mon fils aine est blond.Aurelien: alors ; jai trouve. comme aurelien trouve l age des trois enfants du professeur.

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Réponses

2012-10-28T16:45:29+01:00

x+y+z=13 et xyz=36 en effet, il manque 1 équation car on n'a 2 équations

et 3 inconnues

supposons que les 2 derniers enfants sont jumeaux on a y=z

donc x+2y=13 et xy²=36

x=13-2y donc (13-2y)(y²)=36 or 36=2*2*3*3=2²*3²=1²*6²

4 possibilités

y²=6² => y=6 et x=13-2*6=13-12=1 => x=1 y=z=6 impossible il n'y a qu'un ainé

y²=3² => y=3 et x=13-2*3=13-6=7 => x=7 y=z=3 impossible car 3*3*7=63≠36

y²=2² => y=2 et x=13-2*2=13-4=9 => x=9 y=z=2 soit 2 enfants de 2 ans + 1 de 9 ans

y²=1² => y=1 et x=13-2*1=13-2=11 => x=11 y=z=1 impossible car 1*1*9=9≠36

 

au final, il n'y a qu'une possibilité 1 ainé de 9 ans et des jumeaux de 2 ans