deux tours élevées l'une de 30 pas, l'autre de 40 sont distantes de 50 pas ; entre les deux se trouve une fontaine vers le czentre de laquelle deux oiseaux descendant des sommets des deux tours se dirigent du meme vol et parviennent dans le meme temps. Quelles sont les distances horizontales du centre de la fontaine aux deux tours ?

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Réponses

2012-10-28T16:17:38+01:00

soit x la distance du puits à la 1ère tour et donc 50-x la distance du puits à la 2nde tour

si les oiseaux volent en même temps, à la même vitesse et attérissent au même endroit alors les distances de vol sont égales

soit d1 : distance de vol depuis tour1 => d1²=x²+30²

soit d2 : distance de vol depuis tour2 => d2²=(50-x)²+40²

donc d1=d2 => d1²=d2² => x²+30²=(50-x)²+40²

x²+900=50²-100x+x²+1600

x²-x²+100x=2500-900+1600

100x=3200

x=3200/100

x=32m