Réponses

2014-02-14T10:01:03+01:00
1) le périmètre c'est 4*a
4*a=4* \frac{1+ \sqrt{2} }{2} =2+2 \sqrt{2}
2) l'aire c'est a²
a²=(  \frac{1+ \sqrt{2} }{2}) ^{2} = \frac{1+2 \sqrt{2}+2 }{4} = \frac{3}{4} + \frac{ \sqrt{2} }{2}
3a) Par pythagore AC²=AB²+BC²=2a²
AC=2r donc 4r²=2a² <=> a²=2r²
3b) r²=a²/2
r²= \frac{3}{8} + \frac{ \sqrt{2} }{4}
r= \sqrt{ \frac{3}{8}+ \frac{ \sqrt{2}}{4}}
4) Le diamètre de C' est le côté du carré donc s=a/2
s= \frac{1+ \sqrt{2} }{4}