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Salut j'ai un problème de maths pour un DM, le
Problème de Maths

Salut j'ai un problème de maths pour un DM, le voici:

Au passage y'a des symboles que j'arrive pas à faire:
{.......
{.......
C'est une seule grande accolade
(nombre)(inconnu)(puissance)
Par exemple 2a2 c'est deux a puissances deux
On considère le système (S): {2x - 3y = 6
{-3x + 7y =1
1) Résoudre le système (S)
2) Résoudre le système {2a2 - 3b2 = 6
{-3a2 + 7b2 = 1
a) En utilisant le résultat de la question 1), préciser les valeurs de a2 et b2. Justifier la réponse.
b) En déduire toutes les solutions du système.

Voila

1

Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-02-13T22:25:26+01:00
Salut,
1)
 \left \{ {{2x-3y = 6} \atop {-3x + 7y = 1}} \right. \\
 \left \{ {{6x-9y = 18} \atop {-6x + 14y = 2}} \right. \\
6x - 9y - 6x + 14y = 18 + 2 \\
-9y + 14 y = 20 \\
5y = 20 \\
y = 4 .\\
2x - 3*4 = 6 \\
2x - 12 = 6 \\
2x = 18 \\
x = 9.
2)
 \left \{ {{2a^{2}- 3b^{2} = 6 } \atop {-3a^{2} + 7b^{2} = 1  }} \right.\\
 \left \{ {{6a^{2}- 9b^{2} = 18 } \atop {-12a^{2} + 14b^{2} = 2  }} \right. \\
6a^{2} - 6a ^{2} -9b^{2}+15b^{2} = 20 \\
5b^{2} = 20 \\
b = 2 \\
b = -2 \\
6a^{2} - 9b^{2} =  18 \\
6a^{2} - 36 = 18 \\
a^{2} = 9 \\
a = 3 \\
a = -3 \\

a) les valeurs de a² et b² sont les racines respectives des valeurs de x et y. a² =  \sqrt{x} = \sqrt{9} = 3 et b² =  \sqrt{y} = \sqrt{4} = 4 .
b) Il y a deux solutions pour chaque inconnus, qui sont opposées : a = 3 ou a = -3 et b = 2 ou b = -2 car ces derniers, mis au carré ne concervent  pas leurs signes.
merci beaucoup!
Les balise de bbcode et html ne marchent pas ici au passage