MATH est un retcangle tel que AM=5cm AT=3cm
P est un point variable du segment [am] distinct des points A et M.
On note x la longueur du segment [AP].

1) Dans cette question, on se place dans le cas ou x=2
a)Faire la figure.
b)Calculer l'aire du rectangle MATH est l'aire du triangle ATP.
c) En déduire l'aire du quadrilatère MPTH.

Dans la suite, on se place dans les cas ou x est un nombre inconnu.

2) a) Donner les valeurs possibles de x.
b)Montrer que l'aire du triangle ATP est 3/2x.
c) En déduire que l'aire du quadrilatère MPTH est 15-3/2x.

3) Calculer l'air du quadrilatère MPTH pour x=4.
4) Trouver la valeur de x pour que l'aire du quadrilatère MPTH soit 11,4cm²

C'est une urgence, merci de bien vouloir m'aider!

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Réponses

2014-02-13T11:57:11+01:00
1b) AireMATH=AMxAT=3x5=15 cm²
AireATP=APxAT/2=2*3/2=3
1c) AireMPTH=AireMATH-AireATP=15-3=12

2a) 0<x<5
2b) AireATP=AP*AT/2=3x/2
2c) AireMPTH=AireMATH-AireATP=15-3/2*x

3) si x=4
15-3/2*4=15-6=9
4) On cherche x tel que 15-3/2x=11,4
Donc 3/2*x=15-11.4=3,6
x=2/3*3,6=2,4
Merci!
Dans la précipitation j'ai oublié une question,
Montrer par le calcul que pour x=19/3, l'aire du quadrilatère MPTH est le double de celle du triangle ATP. Peut-tu m'aider de nouveau s'il te plait? Merci d'avance!
Je me suis tromper c'est x=10/3.