Réponses

2014-02-13T00:17:36+01:00
1) 
A=10*16+10*17+10*18+50*19...+10*33+10*34/1000 
=24960/1000 
=624/25 
A=24.96 

La moyenne d'un poids des sachets remplis est 24.96 soit 25grammes 

B= 0*16+0*17+10*18...+10*32+0*33+0*34/1000 
= 24196/1000 
=6049/250 
B=24.1 

La moyenne d'un pois des sachets remplies est 24.1 soit 24 grammes 

L'étendue de la série A est : 34-16 
L'étendue de la série B est : 32-18
La moyenne de A et B est presque pareille de plus, leur étendue est égale à 0. On en conclue qu'ils ont une production semblable. 

2) 
Puisqu'il y a 1000 test ou données, celle qui partage le poids en deux parties de même effectif, la médiane, est la 500ème valeur. Donc la médiane est 25 grammes. 
Pour partager la population en quatre parties de même effectif il faut prendre la 250ème, la 500ème et la 750ème valeur. 
Donc Q1=23.4 et Q3=25.5 

3) Pour les diagrammes en boîte, je n'arrive pas à faire la graduation donc elle va de 16 à 34 grammes (voir figure) 

4) 
La machine A est opérationnelle car les trois quart de sa production fournissent des sachets d'au moins 24 grammes 
La machine B aussi 



1)
a) M appartient à AB donc f est définie sur [0, 8]

b) Les triangles MBN et ABC sont semblables ==> MB/BA=MN/CA ==> (8-x)/8=MN/4 ==> MN=(8*x)/2 et f(x)=MN*AM=x*(8-x)/2

c) f(x)=x*(8-x)/2=-(x^2+8*x)/2 =-(x^2-8*x+16-16)/2 =-(-(x^2-8*x+16)/2+8=-(x-4)^2/2+8

2) a) soient deux valeurs a et b telles que a>b f(b)-f(a)=(a-4)^2-(b-4)^2= (a+b-8)*(a-b)
si a et b appartiennent à l'intervalle l'intervalle [0;4] ==> f(b)-f(a)= (a+b-8)*(a-b) >0 et la fonction f(x) est croissante
si a et b appartiennent à l'intervalle l'intervalle [4;8] ==> f(b)-f(a)= (a+b-8)*(a-b) <0 et la fonction f(x) est décroissante.
La fonction f(x) passe par un maximum pour x=4

b) (Fait à la main)

c) Voir question a) -> 0

d) f(4)=8

3) par le calcul f(x)==-(x-4)^2/2+8 =4 ==> 8-(x-4)^2=0 ==> (x-4)^2-√8^2=0 ==> (x-4-√8)(x-4+√8) ==>deux solutions : 
x= 4+ √8 
x= 4 - √8