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2014-02-12T22:47:31+01:00
Bonsoir,

1) \begin{array}{|c|ccccc|}x&-6&&-3,5&&9 \\ f(x)&&-&0&+&\\  \end{array}

2) Les antécédents de 2 par f sont -2,5 et 1,5 car f(-2,5) = f(1,5) = 2.

3) a) f(-3) = 1 et f '(-3) = 2.

b) Une équation de la tangente D au point A est de la forme : 
y = f '(-3)(x +3) + f(-3)
y = 2(x + 3) + 1
y = 2x + 7

4) a) f(-1) = 3 et f '(-1) = 0.

b) Une équation de la tangente D' au point B est de la forme : 
y = f '(-1)(x + 1) + f(-1)
y = 0(x + 1) + 3
y = 3

c) Le point B détermine un maximum local de la fonction.
La fonction f sera maximale si x = -1.
Ce maximum est égal à 3.

5)  \begin{array}{|c|ccccc|}x&-6&&-1&&9 \\ f(x)&&\nearrow&3&\searrow&\\ \end{array}