4 enfants decoupent un pain d'épice préparé pour le gouter. Alice en prend 1/3, Benoit prend les 3/5 de ce qu'à laisser alice. Enfin Cécile et Clément, qui sont jumeaux, se partagent de manière égale le reste.
Exprimer à l'aide d'une fraction la part reçue par chacun des jumeaux.

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Réponses

2014-02-12T21:12:17+01:00
4 enfants découpent un pain d'épice préparé pour le gouter. Alice en prend 1/3, Benoit prend les 3/5 de ce qu'à laissé Alice. Enfin Cécile et Clément, qui sont jumeaux, se partagent de manière égale le reste.
Exprimer à l'aide d'une fraction la part reçue par chacun des jumeaux.


Soit x le pain d'épice entier
La part d'Alice est  de (1/3)x = x/3.
Il reste donc x - (x/3) = (3x/3) - (x/3) = 2x/3
La part de Benoit est de (3/5) (2x/3) = 6x/15.
 Il reste donc x - (x/3) - (6x/15) = (15x/15) - (5x/15) - (6x/15) = 4x/15
Les jumeaux doivent donc se partager 4x/15, c'est-à-dire les 4/15 du pain d'épice

Chacun des jumeaux va donc manger 2/15 du pain d'épice, car :
(4/15) / 2 = (4/15) x (1/2) = 2/15