S'il vous plait ;
(Exercice qui a la base est en anglais)

Dawson note que :
5² - 4² = 5 +4
10² - 9² = 10 + 9
250² - 249² = 250 + 249

Et, par conséquent, il affirme que la différence entre les carrés des deux nombres consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs.
Mary lui dit que sa conjecture ne peut pas être bonne pour tout les nombres consécutifs.
Comment Dawson peut prouver qu'il a raison ?

Merci de m'aider ^^'

1

Réponses

2014-02-12T16:05:24+01:00
Soient x et x+1 2 nombres consécutifs on a

(x+1)² -x² = ( x+1+x)(x+1-x) identité remarquable
(x+1)² - x² = 2x+1

2x+1= x+x+1
(x+1)² - x² = x +  x+1

CQFD

la différence entre les carrés DE DEUX NOMBRES CONSECUTIFS est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs.