Lorsque j'aurai l'âge de mon père, mon grand-père aura deux fois l'âge actuel de mon père. Lorsque mon grand père avait l'âge de mon père, je suis né. La somme de nos 3 âges est de 150. Ecrire le système vérifiant les hypothèses et en déduire les âges.

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Réponses

2014-02-12T14:30:10+01:00
Bonjour,
soit x mon age, y l'age de mon père, z l'age de mon GP
x+y+z=150
"Lorsque j'aurai l'âge de mon père", c'est à dire dans y-x années, "mon grand-père aura deux fois l'âge actuel de mon père" mon grand aura 2y ans
donc z+y-x=2y <==>y=z-x (1)
on remplace y dans la première équation: x+z-x+z=150 donc z=75
"Lorsque mon grand père avait l'âge de mon père", c'est à dire il y a z-y années, je suis né". donc je suis né il y a z-y années. Donc z-y années c'est mon age
donc x=z-y.
Mais cette dernière équation  est équivalente à la (1). On ne peut donc pas en déduire mon age et celui de mon père. On juste savoir que x+y=75. Et on peut vérifier, par exemple avec 25 et 50, que deux ages dont la somme fait 75 satisfont aux conditions énoncés. Il y a donc plein de solutions pour l'age du fils et celui du père.



d'accord, donc ce n'est pas vraiment un système puisqu'on peut pas trouver tous les âges??
ben oui.
d'accord!! je comprends maintenant! merci encore
de rien, bon succès à toi!
merci