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Meilleure réponse !
2014-02-13T17:20:36+01:00
Exercice 1
Je ne refais pas le tableau je fais A 1), 2) 3) et ensuite B etc.

A = 10^-5 x 10^7 x 10^2  (^ se lit puissance)
1) A = 10^(-5+7+2) = 10^4
2) A = 10000
3) A = dix milles

B = (10^3x10^2)/10^-4
1) B = 10^(3+2) x 10^4
B = 10^(5+4)
B = 10^9
2) B = 1 000 000 000
c) B = un milliard

C = (10^2)^-3
1) C = 10^(2x-3)  (x se lit multiplié par)
C = 10^-6
2) C = 0.000001
3) C = un micron

D = [(10^2)^5 x 10^-4]/10^6
1) D = 10^(2*5) X 10^-4 x 10^-6
D = 10^10 x 10^(-4-6)
D = 10^(10-4-6)
D = 10^0
2) D = 1
C) D = un

Exercice 2
A = 1450 X 2^7 x 5^7
A = 1,450 x 10^3 x (2 x 5 )^7
A = 1,45 x 10^3 x 10^7
A = 1,45 X 10^(3+7)
A = 1,45 X 10^10

B = 0,041 X 4^15 x 2 x 5^30
B = 4,1 x 10^-2 x (2^2)^15 x 2 x 5^30
B = 4,1 x 10^-2 x 2^(2x15) x 2 x 5^30
B = 4,1 x 10^-2 x 2^30 x 2 x 5^30
B = 4,1 x 2 x 10^-2 x (2x5)^30
B = 8,2 x 10^-2 x 10^30
B = 8,2 x 10^(-2+30)
B = 8,2 x 10^(-2+30)
B = 8,2 x 10^28

Exercice 3
1) AC = 6 cm et SO = 5 cm
a) Le triangle AOS est rectangle en O donc d'après le théoèrme de Pythagore :
AS² = OA²+SO²
or O AC est une diagonale du carré ABCD, les diagonales du carré se coupent en leur milieu O donc OA = AC/2 = 6/2 = 3 cm
AS² = 3²+5²
AS² = 9+25
AS² = 34
d'où
AS = V(34)   (V se lit racine carré de)
AS = 5,8 cm

b) Les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu et sont perpendiculaire donc [AC] et [BD] se coupent en O et sont perpendiculaire donc le triangle OAB est rectangle en O.

c) Le triangle OAB est rectangle en O donc d'après le théorème de Pythagore :
AB² = OA² + OB²
or OA=OB donc
AB² = 2 x OA²
AB² = 2 x 3²
AB² = 2 x 9
AB² = 18
D'où
AB = V(18)

2) Calculer l'aire de la base.
La base est le carré ABCD, donc Aire de ABCD = côté x côté = Côté²
Le coté du carré = AB
A(ABCD) = AB²
A(ABCD) = V(18)²
A(ABCD) = 18 cm²

Exercice 4
Les points O, A et T appartiennent au cercle C donc le triangle AOT inscrit dans le cercle C est un triangle rectangle. Nous savons que [OA] est le diamètre du cercle C donc c'est l'hypoténuse du triangle AOT. Donc le triangle AOT est rectangle en T.
Les droites (AT) et (TO) sont perpendiculaires. Or [TO] est un rayon du cercle C', et toute droite perpendiculaire au rayon d'un cercle est tangente à ce cercle. Donc (TA) est tangente au cercle C' en T.