Bonjours j'ai un problème un math

V3 --> racine carré de 3
Le côté d'un carré mesure V3 + 1
La largeur d'un rectangle mesure V3 -1 et la longueur V3 +3

1/ compare les mesures des périmètres des deux quadrilatères.Détaille ton raisonnement
2/ compare les mesures des aires des deux quadrilatères.Détaille ton raisonnement


Merci

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Réponses

2014-02-12T14:43:53+01:00
1) Pour le carré, le périmètre est 4 fois le côté donc 4( \sqrt{3} +1)=4 \sqrt{3} +4
Pour le rectangle, le périmètre est 2 fois la somme des côtés donc :
2( \sqrt{3} -1+ \sqrt{3} +3)=2(2 \sqrt{3} +2)=4 \sqrt{3} +4
Donc les 2 périmètres sont égaux

2) Pour le carré, l'aire et le carré du côté:
( \sqrt{3}+1) ^{2}= 3 +2 \sqrt{3} +1=4+2 \sqrt{3}
Pour le rectangle , l'aire est le produit des côtés:
( \sqrt{3}-1)( \sqrt{3}+3)=3+3 \sqrt{3} - \sqrt{3} -3=2 \sqrt{3}