Réponses

2014-02-12T14:35:12+01:00
A) Soit x ce nombre :
Si j'ajoute 1 --> x+1
c'est égal au carré de ce nombre  ---> =x²
Donc x+1=x²

b) en remplaçant successivement par 0, 1 et 2 ça fait :
0+1=1≠0²
1+1=2≠1²
2+1=3=2²
Donc ni 0, ni 1 ni 2 n'est solution.

c) (  \frac{1+ \sqrt{5} }{2}) ^{2} = \frac{1+2 \sqrt{5}+5 }{4} = \frac{6+2 \sqrt{5} }{4} = \frac{3+ \sqrt{5} }{2}

1+ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} = \frac{2}{2} + \frac{1+ \sqrt{5} }{2} = \frac{3+ \sqrt{5} }{2}

Donc  \frac{1+ \sqrt{5} }{2} est solution de x+1=x²

d) Pour changer de Wikipédia, voici un autre lien sur le sujet :
http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/textes/rectangle_dor.htm