Un voilier suit un cap fixe à la vitesse constante de 22 km∙h−1.Le capitaine du bateau note l'heure à laquelle l'angle entre la direction du cap et celle de l'îlot mesure 24° (position A) puis 38° (position B). Il déclare : « Entre les deux relevés, il s'est écoulé 12 minutes.J'en déduis que nous passerons donc à 4,6 km environ de l'îlot(distance d sur la figure). ». Justifie l'affirmation du capitaine.
Indication:Calculer d'abord AB grâce aux formules de vitesse en convertissant 12 minutes en heures. puis,trouver HB e HA en fonction de d.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-02-12T11:09:48+01:00
Distance=vitesse multipliée par temps D=v/t, attention aux unités temps à mettre en heures car la vitesse est en km/h.

12 mn=1/5 d'heure
AB est une distance en km et non une vitesse en km/h 
 
1)Calculer AB

AB=HB+BA=HB+4,4


2)a)Exprimer HA en fonction de d (utiliser la trigonométrie)
Tan 24°=IH/HB+4,4
D'où IH=tan 24°(HB+4,4),
avec tan 24°=0,445
IH=0,445(HB+4,4) 

Tan 38°=IH/HB 
IH=HB*tan 38° avec tan 38°=0,781
IH=HB

IH=0,445(HB+4,4)=0,445HB+1,958
0,445HB+1,958,=0,781HB
0,445HB-0,781HB=-1,958
-0,336HB=-1,958 
HB=5,82 km
  

Tu as vu que AH=HB+BA
Donc AH=5,82+4,4=10,22 km

3)En remarquant que HA-HB=4.4,utiliser la question 2) pour calculer la distance d arrondie au dixième.
IH ou D=AH*tan 24°=10,22*0,445=4,5479 arrondi à 4,5 km (car le chiffre des centièmes est inférieur à 5)
 

J'espère que tu as bien compris, autrement n'hésite pas à demander plus.
Bonne journée! :)