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2014-02-11T19:48:30+01:00
Bonsoir,

1) Une équation de la droite (AB) est de la forme y = ax + b.
 
Coefficient directeur de la droite (AB) :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{1+3}{6-2}=\dfrac{4}{4}=1

Donc (AB) : y = 1*x + b
                   y = x + b.

Or le point A(2;-3) appartient à la droite (AB) ===> -3 = 2 + b
                                                                       ===> b = -5

Par conséquent : (AB) : y = x - 5.

2) L'abscisse du point d'intersection de la droite (AB) avec l'axe des abscisses s'obtient en remplaçant y par 0 dans l'équation de la droite.

0 = x - 5
x = 5

Par conséquent : I(5 ; 0)

3) Equation de (CD)

Coefficient directeur a:

a=\dfrac{y_D-y_C}{x_D-x_C}=\dfrac{5-2}{1+3}=\dfrac{3}{4}

(CD) : y = (3/4)x + b

Le point D(1;5) appartient à la droite (CD) ===> 5 = (3/4)*1 + b
                                                            ===> b = 5 - 3/4 = 20/4 - 3/4
                                                            ===> b = 17/4

Par conséquent (CD) : y = (3/4)x + 17/4

4) Les droites (AB) et (CD) sont sécantes car leurs coefficients directeurs sont différents  (1 ≠ 3/4)

Graphique en pièce jointe.



de plus C appartient à la droite donc : 5 = (4/3)*1+b ===> b = 5 - /3 = 11/3
b = 5- 4/3 = 11/3
Le commentaire a été supprimé
Tu te trompes de formule... a = (yd-yc)/(xd-xc) = (5-2)/(1+3) = 3/4
et b n'est pas égal à 11/3... :)