un cycliste sait qu'il va deux fois plus vite en descendant que sur du plat mais par contre qu'il va deux fois moins vite en montée que sur du plat. pour aller au meme endroit, il a le choix entre 2 trajets de meme longueur : l'un tout plat , l'autre , moitié en montée, moitié en descente. a t il raison de penser qu'il mettra le meme temps sur les deux trajets

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Réponses

2012-10-26T17:28:11+02:00

Soit e la longueur du trajet en plat comme en valonné.

sur du plat: vitesse v temps mis: t=e/v

sur du valonné: montée,trajet e/2 et vitesse v/2 temps mis t1=e/v

                         descente, trajet e/2 vitesse 2v temps mis t2=(e/2)/2v=e/4v

temps total =t1+t2=e/v+e/4v = 5e/4v=5/4.e/v=1,25.e/v ou 1,25t

Il faut un quart de temps en plus sur du valonné

2012-10-26T17:30:02+02:00

Bonjour,

 

Soit Vp =vitesse sur plat

Soit Vd =vitesse de descente

Soit Vm =vitesse de montée

Soit Td =temps de descente

Soit Tm =temps de montée

d= distance totale

 

On calcule les vitesses :

Vd=2Vp

Vm=Vp/2

 

On calcule les temps :

Td=d/2Vd=d/4Vp

Tm=d/2Vm=d/Vp

 

Temps sur plat :

Tp=d/Vp

 

Temps sur mixte :

Td+Tm=d(1/4Vp+1/Vp)=d(5/4Vp)=5/4(d/Vp)

 

Il a tort de penserqu'il va mettre le même temps.  Il met 5/4 du temps passé sur le plat, soit 1/4 en plus. 

 

J'espère que tu as cmpris

 

A+