Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-11T03:35:49+01:00
A/ 1)
a) (ab)³ = ab x ab x ab = a x a x a x b x b x b = a³ x b³
b) (ab) ^{-5}  \frac{1}{(ab)^{5} }  \frac{1}{(ab)* (ab) * (ab) * (ab) * (ab)} = \frac{1}{a^{5}* b^{5}} = a^{5} ×b^{5}

2) 20 ^{6}
 20^{6} = 20*20*20*20*20*20 = (2 * 10)^{6}

B/ 1) ( \frac{a}{b})^{3}  =  (\frac{a}{b}) * (\frac{a}{b}) * ( \frac{a}{b}) =  \frac{a ^{3} }{ b^{3}}

2) a) Justifier que ( \frac{a}{b})^{-2} =  \frac{ b^{2} }{ a^{2} }
( \frac{a}{b})^{-2}  =  \frac{ a^{-2} }{ b^{-2} }

 a^{-2}= \frac{1}{ a^{2} }       b^{-2}= \frac{1}{ b^{2} }

 (\frac{a}{b})^{-2}  =  \frac{ \frac{1}{ a^{2} } }{ \frac{1}{ b^{2} } }

= \frac{1}{ a^{2} } × \frac{b^{2} }{1}

( \frac{a}{b})^{-2}= \frac{ b^{2} }{ a^{2} } = ( \frac{b}{a})^{2}

b) la démonstration du a) induit que ( \frac{ a^{-2} }{b^{-2} }) = \frac{a^{-2} }{b^{-2} } puisque pour qu'une puissance négative devienne positive il faut inverser le numérateur et le dénominateur.