Je dois résoudre une problème en maths ( Nous travaillons sur les Équations )
Énoncer:
On donne l'égalité suivante:
(x-2)(x-4)= X²-6x+8.

ABCD est un carré de coté de 6 cm.
E est un point de [AB] tel que EB=x (en cm) et F est un point de [AD] tel que AF = 2x .

Question:
1. Calculer l'aire du carré ABCD.
2 Montrée que l'aire du triangle AEF est égale à 6x-x².
3.En déduire l'aire du polygone EBCDF en fonction de .
4. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de EBCDF est-elle égale à 28 cm² ?

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Réponses

2014-02-11T09:03:51+01:00
1. Aire de ABCD = 6²= 36 cm²
2. Aire de AEF = AExAF/2
AE=6-x donc
Aire de AEF = 2x(6-x)/2=6x-x²
3. Aire de EBCDF = Aire de ABCD - Aire de AEF = 36-6x+x²
4. On cherche x tel que
x²-6x+36=28
<=> x²-6x+36-28=0
<=> x²-6x+8=0
<=> (x-2)(x-4)
<=> x=2 ou x=4