PREMIER EXERCICE : on donne les expressions :

16 x 10 puissance -1 x 2
A = ----------------------------------------------------
(10 puissance 3) puissance 2 x 10 puissance -8 x 80

et

3 1 5
B = [ -- - --] x --
5 2 2

1/ effectuer les calculs et vérifier que A est un nombre entier
2/ calculer B et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée
3/ brice affirme que : "A est l'opposé de B". Est-ce vrai ? justifier.

DEUXIEME EXERCIECE : on considère les expressions :

5 x 10 puissance 2000
C = ---------------------------------
20 x 10 puissance 2001

et

1,02 x 10 puissance 3 - 5,4 x 10 puissance 1
D = ---------------------------------------------------------------
4,83 x 10 puissance 2

1/ calculer C en justifiant , et donner l'écriture scientifique du résultat.
2/ démontrer que D est un nombre entier.

TROISIEME EXERCICE : on considère les expressions suivantes :

1
2 - ----
3
E = ------------------
1 2
[ -- ]
2

et

4 x 10 puissance - 3 x 5 x 10 puissance 9
F = --------------------------------------------------------------
3 x 10 puissance 6

1/ justifier en détaillant les calculs que E = F.

JE VOUS REMERCIE DE BIEN VOULOIR ME REPONDRE RAPIDEMENT SVP
MERCI ENCORE JENNIFER

1
je viens de te répondre il manque un signe dans le E en bas
sur mon devoir E est inscrit comme cela le 2 est après la parenthèse tout seul merci
Le commentaire a été supprimé
ça fait donc 20/3 .(5/3 x 4) ce qui est donc égal à F si mes souvenirs sont bons
ok peux tu me répondre maintenant stp merci

Réponses

2014-02-11T02:19:13+01:00
1] A =  \frac{16 * 10^{-1} * 2 }{(10^{3})^{2} * 10^{-8} * 80} =  \frac{16*0,1*2}{1000000*0,00000001*80}  =\frac{3,2}{0,8}= 4

2] [ \frac{3}{5} -  \frac{1}{2}]   ×  \frac{5}{2} = = [ \frac{6}{10} -  \frac{5}{10}   \frac{5}{2}  \frac{1}{10}  ×  \frac{5}{2}  \frac{1}{4}

3] C'est l'inverse car on peut dire que 4 =  \frac{4}{1}
Par conséquent  \frac{1}{4} est bien son inverse par contre ce n'est pas son opposé puisque l'opposé de 4 c'est - 4.

DEUXIEME EXERCICE  : 

C =  \frac{5*10^{2000} }{20*10^{2001} } = \frac{1}{4}

En écriture scientifique :
\frac{1*10^{2000} }{4*10^{2001} }

 \frac{1,02* 10^{3}-5,4* 10^{1}  }{4,83*10^{2} }= \frac{1020-54}{483}=   \frac{966}{483}= 2

TROISIEME EXERCICE 

En effectuant les calculs on s'aperçoit que les deux expressions sont égales E = F = 20/3
En effet :
E =  \frac{2- \frac{1}{3} }{[ \frac{1}{2}]^{2}  } =  \frac{ \frac{5}{3} }{ \frac{1}{4} } = \frac{20}{3}

 \frac{4*10^{-3}*5*10^{9}  }{3*10^{6} } =   \frac{20000000}{3000000}= \frac{20}{3}