Enigme Question numeros 1 : complete La somme de 2016 termes tous égaux à -1 est égale à .... et la somme de 2017 termes tous égaux à -1 est égale à ..... mais le produit de 2016 facteurs tous égaux à -1 est égal à ... alors que le produit de 2017 facteurs tous égaux à -1 est égal à .....

2

Réponses

2012-10-26T14:42:16+02:00

La somme de nombres négatifs est toujours négative, quelle que soit le nombre de termes.

Le produit de nombres négatifs est :

- positif si le nombre de terme est pair.

- négatif si le nombre de terme est impair.

Donc tu peux complèter comme ça :  

La somme de 2016 termes tous égaux à -1 est égale à -2016 et la somme de 2017 termes tous égaux à -1 est égale à -2017. mais le produit de 2016 facteurs tous égaux à -1 est égal à +1. alors que le produit de 2017 facteurs tous égaux à -1 est égal à -1



2012-10-26T14:56:09+02:00

La somme de nombres négatifs est toujours négative, quelle que soit le nombre de termes.

Donc (-1)+(-1)+...+(-1)[2016fois]=(-1)x2016=-2016

Et (-1)+(-1)+...+(-1)[2017fois]=(-1)x2017=-2017

Le produit de nombres négatifs est :

- positif si le nombre de terme est pair.

- négatif si le nombre de terme est impair.

Donc (-1)x(-1)x...x(-1)[2016fois]=2016 (nb de - = 2016 et 2016 est pair)

Et (-1)x(-1)x...x(-1)[2017fois]=-2017 (nb de - =2017 et 2017 est impair)