Mon DM consiste à déterminer les valeurs de x de façon que la surface hachurée est une aire supérieure ou égale à l'aire de la surface grise

Alors x réel de l'intervalle [0,8] . On considère un rectangle de dimensions 4 cm sur x cm, dans lequel on trace deux disques de même rayon aux côtés du rectangle
Alors si vous avez compris , pouvez vous m'aider s'il vous plaît , merci

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Réponses

2014-02-10T18:33:23+01:00
Bonsoir
Le diamètre du cercle c'est x/2 dont le rayon c'est x/4
donc la surface du cercle c'est pi*x²/16, donc la surface des 2cercles
c'est 2*pi*x²/16= pix²/8
la surface du rectangle c'est 4x
donc la surface Hachurée c'est 4x-pix²/8
On veux donc que 4x-pix²/8>=pix²/8
On résout: 4x>=2pix²/8
4x>=pix²/4
16x>=pix²
16x-pix²/8>=0
x(16-pix)>=0
x est positif ou nul donc il faut que 16-pix>=0 c'est à dire x<=16/pi à peu près x<=5,1 cm
comment vous avez obtenu 16?
4x>=pix²/4 et on multiple chaque membre par 4
Merci et vous êtes sur que le rayon c'est bien 4 et diamètre 2 ?
pas du tout= le rayon c'est x/4 (x divisé par 4) et le diamètre c'est x/2 (x divisé par 2)